CF280C # Game on Tree 期望的可加性

期望

CF280C Game on Tree

题目描述

给定一棵有根树，结点编号从 1 到 n。根结点为 1 号结点。

对于每一次操作，等概率的选择一个尚未被删去的结点并将它及其子树全部删去。当所有结点被删除之后，游戏结束；也就是说，删除 1 号结点后游戏即结束。

要求求出删除所有结点的期望操作次数。

我们可以发现本题求的是删除总次数的期望，而根本无法直接求出，简单转换为求出每一个点的期望选择次数并且累和，即：

[del(all space tree)= sum_{i=1}^{n} P(i)
]