9. C语言判断素数(求素数)(两种方法)
素数又称质数。所谓素数是指除了 1 和它本身以外,不能被任何整数整除的数,例如17就是素数,因为它不能被 2~16 的任一整数整除。
思路1):因此判断一个整数m是否是素数,只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除,如果都不能被整除,那么 m 就是一个素数。
思路2):另外判断方法还可以简化。m 不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除,只需被 2 ~ 之间的每一个整数去除就可以了。如果 m 不能被 2 ~ 间任一整数整除,m 必定是素数。例如判别 17 是是否为素数,只需使 17 被 2~4 之间的每一个整数去除,由于都不能整除,可以判定 17 是素数。
原因:因为如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除,其二个因子必定有一个小于或等于 ,另一个大于或等于 。例如 16 能被 2、4、8 整除,16=2*8,2 小于 4,8 大于 4,16=4*4,4=√16,因此只需判定在 2~4 之间有无因子即可。
两种思路的代码请看解析。
思路1) 的代码:
1 #include <stdio.h> 2 3 int main(){ 4 int a=0; // 素数的个数 5 int num=0; // 输入的整数 6 7 printf("输入一个整数:"); 8 scanf("%d",&num); 9 10 for(int i=2;i<num;i++){ 11 if(num%i==0){ 12 a++; // 素数个数加1 13 } 14 } 15 16 if(a==0){ 17 printf("%d是素数。 ", num); 18 }else{ 19 printf("%d不是素数。 ", num); 20 } 21 22 return 0; 23 }