leetcode198(打家劫舍)–Java语言实现

求：

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
 

提示：

0 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 400

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/

解：

1、动态规划

如果只有1间屋子，返回nums[0]。如果有2间屋子，返回nums[0]和nums[1]的较大者。如果有超过2间屋子，使用一个dp[]数组，dp[i]存储截止到第i间屋子时能够偷窃得到的最大金额。则dp[i]是dp[i-1]和dp[i-2]+nums[i]的较大者。遍历整个nums[]数组，最后返回dp[nums.length-1]，即为偷窃完全部屋子后能够得到的最大金额。

时间复杂度：O(N)

空间复杂度：O(N)

public int rob(int[] nums) {
    if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
    else if (nums.length == 1) return nums[0];
    else if (nums.length == 2) return Math.max(nums[0], nums[1]);
    int dp[] = new int[nums.length];
    dp[0] = nums[0];
    dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
    for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
        dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
    }
    return dp[nums.length - 1];
}