Z 字形变换

将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 “LEETCODEISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

L   C   I   R
E T O E S I I G
E   D   H   N

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：”LCIRETOESIIGEDHN”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"

示例 2:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"
解释:

L     D     R
E   O E   I I
E C   I H   N
T     S     G

解答

这道题通过找规律可以发现 Z 字形是有周期的，也就是每 2 * numRows – 2 的周期变换。

为什么是 2 * numRows – 2？

因为除了第一行和最后一行只出现1个字符之外，其余行都是出现2个字符。所以是 numRows + numRows – 2

知道周期之后就好办了，总体以第一行作为参考，逐行扫描，第一行的字符索引一定是周期，比如上面的索引0、6、12。

然后第二行的E和O是第一个周期内的字符，其偏移位置为 周期0 + 行数（第二行为1）和 周期1 – 行数（第二行为1）

然后第三行的E和C是第一个周期内的字符，其偏移位置为 周期0 + 行数（第三行为2）和 周期1 – 行数（第三行为2）

最后一行和第一行类似，为周期数+行数。

func convert(s string, numRows int) string {
	var size = len(s)

	if size < 2 || numRows == 1 {
		return s
	}

	var (
		res  = ""
		step = 2*numRows - 2
	)

	for i := 0; i < numRows; i++ {
		for j := 0; j+i < size; j += step {
			res += s[j+i : j+i+1]
			if i != 0 && i != numRows-1 && j+step-i < size {
				res += s[j+step-i : j+step-i+1]
			}
		}
	}

	return res
}