Loj链接：接竹竿

$ {scr color {SkyBlue}{ ext{Solution}}} $

题目大意：

给定一个数组，每次加入一种颜色的数，可以取走与它颜色相同的两个数之间的所有数，问最后取走的所有数中最大和是多少

分析：

第一眼看到的是二分答案，但不知道二分的check()函数怎么写。

没办法，考虑DP（其实是因为我贪心写挂了）

DP如果可以，那么要至少要满足一下几个条件：

1. DP前面的选择情况不影响后面的选择情况（前不影响后）
2. DP可以转移

时间、空间复杂度等可以以后慢慢优化啦！

 尝试一下？

尝试列出转移方程：

$$dp[i]=max egin{cases} dp[i-1]& ext{$c_i$}!={c_j}\ dp[j-1] +   sum_{k=1}^{i} v_k –    sum_{k=1}^{j-1} v_k  & ext{$c_i==c_j$} end{cases}$$ 

这样我们就列出了一个$O(n^3)$的DP转移方程。

接下来就考虑优化呗！

优化

1. 前缀和优化

易发现，DP方程里有很多类似求$sum_{i}^{j} v_k$的，并且每次DP推方程时都要重新计算一遍

其实，求连续一段值的和，我们可以用前缀和优化啊！

现在方程就是$O(n^2)$的了。

示例代码（会TLE!）：

for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i].y),a[i].y+=a[i-1].y;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
    dp[i]=dp[i-1];
    for(int j=1;j<i;j++)
    if(a[i].x==a[j].x) dp[i]=max(dp[i],dp[j-1]+a[i].y-a[j-1].y);
}