在我们描述堆之前，我们首先要明白一个概念，什么是树？

树的概念及结构

1.树的概念

树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根在上，而叶在下的。

有一个特殊的结点，称为根结点，根节点没有前驱结点。除根节点外，其余结点被分成m(m > 0)个互不相交的集合T1、T2、…… 、Tm，其中每一个集合Ti(1 <= i <= m)又是一棵结构与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱，但可以有0个或多个后继。

由此可知，树是递归定义的。

下面介绍一些与树相关的概念（以上面的树为例）：

（1）结点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度；如上图：A的为6，即B、C、D、E、F、G。

（2）叶结点：度为0的节点称为叶结点；如上图：B、C、H、I、K、L、M、N、P、Q 为叶结点。

（3）双亲结点或父结点：若一个节点含有子结点，则这个结点称为其子结点的父结点；如上图：A是B的父结点。

（4）孩子结点或子结点：一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点；如上图：B是A的孩子节点。

（5）兄弟结点：具有相同父结点的结点互称为兄弟结点； 如上图：B、C是兄弟结点。

（6）树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度； 如上图：树的度为6。

（7）结点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此类推。

（8）树的高度或深度：树中结点的最大层次； 如上图：树的高度为4。

（9）节点的祖先：从根到某一结点所经分支上的所有结点；如上图：D、A是H的祖先；A是所有结点的公共祖先。

（10）子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。如上图：所有节点都是A的子孙。

（11）森林：多棵互不相交的树的集合称为森林。

2.树的表示方法

树由于不是线性结构，所以相对线性表，要存储、表示就相对麻烦，实际中树有很多种表示方式，如：双亲表示法，孩子表示法、孩子兄弟表示法等等。这里简单地介绍其中最常用的孩子兄弟表示法。

孩子兄弟表示法就是用孩子结点来找到下一层的结点，用兄弟结点来找到这一层其余的结点，结构如下。

typedef int DataType;
struct Node
{
    struct Node* firstChild1; // 第一个孩子结点
    struct Node* pNextBrother; // 指向其下一个兄弟结点
    DataType data; // 结点中的数据域
};