Java中如何保证浮点数计算精度

Java中如何保证浮点数计算精度

如何保证浮点数计算精度

在银行和商城等项目中,对于价格或金额的计算必须要保证计算的准确,但是如果直接使用floatdouble等进行计算,会导致精度的损失。

如下例所示:

float f1 = 2.34f;
float f2 = 1.50f;

System.out.println(f1 * f2); //结果为:3.5099998  误差-0.0000002

float f3 = 2.88f;
float f4 = 0.9f;
System.out.println(f3 / f4); //结果为:3.2000003 误差+0.0000003


System.out.println(f3 - f4); //结果为:1.9800001 误差+0.0000001
System.out.println(f3 + f4); //结果为:3.7800002 误差+0.0000002

很明显,float类型数据乘法确实会导致精度异常,所以在高精度要求的业务中,无论加减乘除,应该尽量避免或者不使用float类型进行计算,特别是和钱相关的

那么使用double呢?

上代码:

		double d1 = 2.34f;
		double d2 = 1.50f;
																	
		System.out.println(d1 * d2); //结果为:3.5099998712539673,实际应为:5.51  误差-0.000001
		
		double d3 = 2.88f;
		double d4 = 0.9f;
		//  3.5099998712539673
		System.out.println(d3 / d4); //结果为:3.2000002119276316,实际应为:3.2 误差+0.0000002119276316
		
		
		System.out.println(d3 - d4); //结果为:1.9800001382827759 误差+0.0000001382827759
		System.out.println(d3 + d4); //结果为:3.78000009059906 误差+0.00000009059906

可以看到,更高精度的double和float一样,也会存在精度丢失的问题。

那么在java语言中最适合高精度计算的类型是什么呢?经过笔者开发中所接触到的,java.math包下的BigDecimal是首选,可以处理任意精度的加减乘除四则运算。

BigDecimal

java中提供了大数字(超过16位有效位)的操作类,即:

java.math.BigInteger:针对大整数的处理类。

java.math.BigDecimal:针对大小数的操作类。

BigDecimal类创建的是对象,所以不能使用传统的+、-、*、/运算符进行数学运算,而必须调用对应的方法,方法的参数也必须是BigDecimal类型

构造BigDecimal对象常用方法:

  • BigDecimal BigDecimal(double d); //不允许使用
    

    因为它不能精确得到响应的值,值会变大

  • BigDecimal BigDecimal(String s); //常用,推荐使用。
    

    因为s的是完全可预知的,写入new BigDecimal(“1.23”)将创建一个正好等于1.23的BigDecimal对象,因此建议优先使用

  • static BigDecimal valueOf(double d); //常用,推荐使用。

    此方法的内部实现是将double类型转换为String类型,因此这也是double或者float类型转BigDecimal的优先选择方法之一。

源码如下:

  public static BigDecimal valueOf(double val) {
          // Reminder: a zero double returns "0.0", so we cannot fastpath
          // to use the constant ZERO.  This might be important enough to
          // justify a factory approach, a cache, or a few private
          // constants, later.
          return new BigDecimal(Double.toString(val));
  }

float转BigDecimal运算

float f1 = 4.5f;
float f2 = 2.3f;


BigDecimal decimal1 = new BigDecimal(f1);
BigDecimal decimal2 = new BigDecimal(f2);
System.out.println(decimal1.add(decimal2));
System.out.println(decimal1.subtract(decimal2));
System.out.println(decimal1.multiply(decimal2));
System.out.println(decimal1.divide(decimal2,BigDecimal.ROUND_CEILING));
6.8
2.2
10.35
1.956521739130435

double转BigDecimal运算

float f1 = 4.5f;
float f2 = 2.3f;


BigDecimal d1 = new BigDecimal(f1 + "");
BigDecimal d2 = new BigDecimal(f2 + "");
System.out.println(d1.add(d2));
System.out.println(d1.subtract(d2));
System.out.println(d1.multiply(d2));
System.out.println(d1.divide(d2,BigDecimal.ROUND_CEILING));
6.79999999999999982236431605997495353221893310546875
2.20000000000000017763568394002504646778106689453125
10.349999999999999200639422269887290894985198974609375
2.0

由上结果可以看出,float和double虽然经过BigDecimal封装,但是运算结果同样存在误差

float和double转String后再转BigDecimal运算

float f1 = 4.5f;
float f2 = 2.3f;

BigDecimal d1 = new BigDecimal(String.valueOf(f1));
BigDecimal d2 = new BigDecimal(f2 + "");
System.out.println(d1.add(d2));
System.out.println(d1.subtract(d2));
System.out.println(d1.multiply(d2));
System.out.println(d1.divide(d2,BigDecimal.ROUND_CEILING));

结果:

6.8
2.2
10.35
2.0

由此可见,BigDecimal能更好的保证加减乘除运算结果的准确性。

可能会遇到的异常

java.lang.ArithmeticException

当使用除法时,可能会遇到java.lang.ArithmeticException异常,原因是BigDecimal是不可变的任意精度的有符号的十进制数,所以可以做精确运算,但在除法中,准确的商可能是一个无限长的十进制数,例如:

float f3 = 1f;
float f4 = 3f;
BigDecimal d3 = new BigDecimal(String.valueOf(f3));
BigDecimal d4 = new BigDecimal(String.valueOf(f4));
System.out.println(d3.divide(d4));

如果没有指定舍入模式,并且计算结果无法表示为准确的结果,就会抛出此异常,这个时候只需要指定舍入模式就好,如下:

System.out.println(d3.divide(d4,BigDecimal.ROUND_CEILING));

BigDecimal.ROUND_CEILING

上文中,使用了一个常量,用来表示对结果向正无穷方向进行舍入。

与此类似的常量还有如下:

  • ROUND_DOWN:向零方向舍入
  • ROUND_FLOOR :向负无穷方向舍入
  • ROUND_HALF_DOWN :向(距离)最近的一边舍入,除非两边(的距离)是相等,如果是这样,向下舍入, 例如1.55 保留一位小数结果为1.5
  • ROUND_HALF_EVEN :向(距离)最近的一边舍入,除非两边(的距离)是相等,如果是这样,如果保留位数是奇数,使用ROUND_HALF_UP ,如果是偶数,使用ROUND_HALF_DOWN
  • ROUND_HALF_UP :向(距离)最近的一边舍入,除非两边(的距离)是相等,如果是这样,向上舍入, 2.55保留一位小数结果为2.6
  • ROUND_UNNECESSARY :计算结果是精确的,不需要舍入模式
  • ROUND_UP :向远离0的方向舍入
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