递归的概念以及迷宫问题

1、概念

递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂的问题,同时可以让代码变得简洁。并且递归用到了虚拟机栈

2、能解决的问题

数学问题

• 八皇后问题
• 汉诺塔
• 求阶乘
• 迷宫问题
• 球和篮子

各种排序算法

3、规则

• 方法的变量是独立的，不会相互影响的

• 如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据

• 递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归，出现 StackOverflowError

• 当一个方法执行完毕，或者遇到 return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或

  者返回时，该方法也就执行完毕

4、迷宫问题

思路

• 用一个二维矩阵代表地图
  • 1代表边界
  • 0代表未做过该地点
  • 2代表走过且能走得通
  • 3代表走过但走不通
• 设置起点和终点以及每个地点的行走策略
  • 行走策略指在该点所走的方向的顺序，如 下->右->上->左（调用寻找路径的方法，使用递归）
• 每次行走时假设该点能够走通，然后按照策略去判断，如果所有策略判断后都走不通，则该点走不通

图解

初始地图，假设圆点为终点

 如以下->右->上->左的策略，路线如下

 代码

public class MiGong {
    //用0表示没有走过的路,用1表示墙
    public static void main(String[] args) {
        int[][] map = new int[8][7];//创建地图
        
        //设置地图的墙体,用1来表示
        for (int i = 0; i < 7; i++){
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < 8; i++){
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;

        System.out.println("迷宫地图:");
        for (int i = 0; i < map.length; i++){
            for (int j = 0; j < map[0].length; j++){
                System.out.print(map[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }

        setWay(map,1,1);
        System.out.println("启动走迷宫后:");
        for (int i = 0; i < map.length; i++){
            for (int j = 0; j < map[0].length; j++){
                System.out.print(map[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    /**
     * 用2表示走过的路,用3表示走过且不能继续走下去的路
     * @param map 表示地图
     * @param i   表示第i行开始找
     * @param j   表示第j列开始找
     * @return    返回true的时候表示可以走,返回false的时候表示不能走
     */
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j){
        if (map[6][5] == 2){//设map[6][5]这个位置是迷宫终点,当终点为2的时候表示迷宫走通了
            return true;
        }else {
            if (map[i][j] == 0){
                map[i][j] = 2;
                //制定策略:下->右->上->左
                if (setWay(map,i+1,j)){
                    return true;
                }else if (setWay(map,i,j+1)){
                    return true;
                }else if (setWay(map,i-1,j)){
                    return true;
                }else if (setWay(map,i,j-1)){
                    return true;
                }else {
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            }else {//非0的情况可能是1、2、3,直接false
                return false;
            }
        }
    }
}